нареч. качеств.-обстоят.
1. Предвещая радость.
2. Употребляется как вводное словосочетание, выражающее удовлетворение по поводу чего-либо и соответствующее по значению сл.: к счастью.
к радости (своей)
Справочник по пунктуации
вводное выражение
Выделяется знаками препинания или обособляется вместе с относящимися к нему словами. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2. (Приложение 2)
Как только трассы погасли, лейтенант сделал попытку вскочить на ноги и, к радости своей, обнаружил, что нога слушается. В. Быков, Дожить до рассвета. Я не хочу, чтобы, к радости врагов наших, у нас за границей объявился новый Пугачев! Э. Радзинский, Княжна Тараканова.